Забавный трюк с длинной палкой — заставить её стоять вертикально на одном конце. Сделать это можно по-разному, например прикладывая усилие к одному из концов, чтобы компенсировать любое отклонение, грозящее опрокидыванием. Инженер Питер Райсек выбрал самый эффектный путь: он собрал на вершине стоящего шеста фактически полноценный летательный аппарат — воздушный винтомоторный блок, который удерживает конструкцию вертикально. Важное условие эксперимента: никакого жульничества вроде подъёма всей палки в воздух, нижний конец обязан оставаться на земле.
Задача, которая на первый взгляд выглядит как развлечение, на деле представляет собой хрестоматийный обратный маятник — одну из базовых учебных задач теории автоматического управления. Система принципиально неустойчива: любое отклонение от вертикали само себя усиливает, поэтому регулятор обязан не просто реагировать на уже случившееся падение, а опережать его. Чем длиннее и легче шест, тем быстрее нарастает ошибка и тем меньше времени остаётся на реакцию.
Почему пропеллеры пришлось уменьшить
Самой сложной частью оказалось добиться, чтобы аппарат успевал отрабатывать изменения положения шеста. Здесь вскрылся неочевидный компромисс: крупные винты тише и экономичнее, но обладают куда большей инерцией. Разогнать и затормозить тяжёлую лопасть быстро невозможно, а значит, между командой контроллера и реальным изменением тяги проходит слишком много времени — и регулятор постоянно опаздывает. По этой причине от десятидюймовых лопастей пришлось отказаться, а вот связка из трёх пятидюймовых винтов показала себя достаточно расторопной.
В качестве авионики использованы штатная полётная плата квадрокоптера и обычная прошивка для мультироторов — отдельную систему управления писать не пришлось. Настройки при этом подобраны так, чтобы аппарат реагировал на отклонения корректно и не вносил в систему дополнительную нестабильность. Это тонкий момент: слишком «резкий» регулятор на неустойчивой конструкции опасен не меньше, чем слишком медленный, — он начинает раскачивать шест сам по себе.
Колебания, гибкая труба и наклон против ветра
Разумеется, без проб и ошибок не обошлось. Основной головной болью стали автоколебания: система входила в резонанс и раскачивалась вместо того, чтобы успокаиваться. Такое поведение типично для контуров управления, где задержка отклика сопоставима с собственным периодом колебаний объекта, и лечится оно обычно перенастройкой регулятора, а иногда — изменением самой механики.
Отдельный сюрприз преподнёс сам шест. Он был взят от сачка для бассейна и оказался достаточно гибким, чтобы добавить в систему собственные колебания. С точки зрения управления это означает, что объект перестаёт быть жёстким телом: датчики на верхушке фиксируют не только наклон всей конструкции, но и изгиб трубы, а регулятор начинает бороться с этим изгибом как с настоящим отклонением. Для самодельного проекта такой эффект — классическая ловушка, о которую спотыкались многие похожие конструкции.
Самое элегантное решение касается вовсе не электроники. Вместо того чтобы упрямо удерживать строго девяносто градусов к земле, шесту позволили слегка наклоняться навстречу ветру. Такая конфигурация оказывается устойчивее: постоянная боковая нагрузка компенсируется постоянным наклоном, и регулятору не приходится непрерывно парировать снос, тратя запас тяги. Приём хорошо знаком тем, кто занимается управлением дронами, но в контексте балансирующего шеста выглядит особенно наглядно.
Все перечисленные проблемы, их решения и итоговый результат подробно разобраны в видеоролике ниже.
